问题详情:
如图,∠MON=30°,点B1在边OM上,且OB1=2,过点B1作B1A1⊥OM交ON于点A1,以A1B1为边在A1B1右侧作等边三角形A1B1C1;过点C1作OM的垂线分别交OM、ON于点B2、A2,以A2B2为边在A2B2的右侧作等边三角形A2B2C2;过点C2作OM的垂线分别交OM、ON于点B3、A3,以A3B3为边在A3B3的右侧作等边三角形A3B3C3,…;按此规律进行下去,则△AnBn+1Cn的面积为 .(用含正整数n的代数式表示)
【回答】
()2n﹣2×【解答】解:由题意△A1A2C1是等边三角形,边长为,△A2A3C2是等边三角形,边长为×,△A3A4C3是等边三角形,边长为××=()2×,△A4A5C4是等边三角形,边长为×××=()3×,…,△AnBn+1Cn的边长为()n﹣1×,∴△AnBn+1Cn的面积为×[()n﹣1×]2=()2n﹣2×.
知识点:各地中考
题型:填空题