問題詳情：
已知函式f(x)＝loga(3＋x)，g(x)＝loga(3－x)(a＞0且a≠1)．
(1)當a＝2時，求函式y＝f(x)＋g(x)的定義域、值域；
(2)求使f(x)－g(x)＞0成立的x取值範圍．
【回答】
[解] (1)當a＝2時，有y＝log2(3＋x)＋log2(3－x)＝log2(－x2＋9)，則由3＋x>0且3－x＞0，解得－3＜x＜3，故函式y的定義域為(－3,3)；又因為0＜－x2＋9≤9且函式y＝log2t(令t＝－x2＋9)為增函式，所以log2(－x2＋9)≤log29＝2log23即y≤2log23，故函式y的值域為(－∞，2log23]．
(2)由f(x)－g(x)＞0，得f(x)＞g(x)，即loga(3＋x)＞loga(3－x)，
當a＞1時，滿足解得0＜x＜3；
當0＜a＜1時，滿足解得－3＜x＜0
故所求x取值範圍為：當a＞1時，解集為{x|0＜x＜3}，當0＜a＜1時，解集為{x|－3＜x＜0}．
知識點：基本初等函式I
題型：解答題
