問題詳情：
下列命題
(1)直線l平行於平面α內的無數條直線，則l∥α；
(2)若直線a在平面α外，則a∥α；
(3)若直線a∥b，直線b⊂α，則a∥α；
(4)若直線a∥b，b⊂α，那麼直線a就平行於平面α內的無數條直線．
其中真命題的個數為( )
A．1 B．2
C．3 D．4
【回答】
A
[解析] 對於(1)，∵直線l雖與平面α內無數條直線平行，但l有可能在平面α內，
∴l不一定平行於α.∴(1)是假命題．
對於(2)，∵直線a在平面α外，包括兩種情況：a∥α和a與α相交，
∴a和α不一定平行．∴(2)是假命題．
對於(3)，∵直線a∥b，b⊂α，則只能說明a和b無公共點，但a可能在平面α內，
∴a不一定平行於α.∴(3)是假命題．
對於(4)，∵a∥b，b⊂α，那麼a⊂α或a∥α，
∴a可以與平面α內的無數條直線平行．
∴(4)是真命題．
綜上可知，真命題的個數為1個．∴應選A.
知識點：點 直線 平面之間的位置
題型：選擇題
