問題詳情：
已知
，設函式
若關於
的不等式
在
上恆成立，則
的取值範圍為（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
C
【分析】
先判斷
時，
在
上恆成立；若
在
上恆成立，轉化為
在
上恆成立．
【詳解】
∵
，即
，
（1）當
時，
，
當
時，
，
故當
時，
在
上恆成立；
若
在
上恆成立，即
在
上恆成立，
令
，則
，
當
函式單增，當
函式單減，
故
，所以
．當
時，
在
上恆成立；
綜上可知，
的取值範圍是
，
故選C．
【點睛】
本題考查分段函式的最值問題，關鍵利用求導的方法研究函式的單調*，進行綜合分析．
知識點：導數及其應用
題型：選擇題
