問題詳情：
如圖，邊長為3的等邊三角形ABC，E，F分別在邊AB，AC上，且AE＝AF＝2，M為BC邊的中點，AM交EF於點O，沿EF將△AEF，折到DEF的位置，使
．
（1）*DO⊥平面EFCB；
（2）試在BC邊上確定一點N，使EN∥平面DOC，並求
的值．
【回答】
【解答】解：（1）*：在△DOM中，易得
DO＝
，OM＝
，DM＝
，
由DM2＝DO2+OM2，
得DO⊥OM，
又∵AE＝AF＝2，AB＝AC＝3，
∴EF∥BC，
又M為BC中點，
∴AM⊥BC，
∴DO⊥EF，
EF∩OM＝O，
∴DO⊥平面EBCF；
（2）
連線OC，過E作EN∥OC交BC於N，
則EN∥平面DOC，
又OE∥CN，
∴四邊形OENC為平行四邊形，
∴OE＝NC，
，
∴
，
∴
．
知識點：點 直線 平面之間的位置
題型：解答題
