問題詳情:
設
(1) 若,求在區間[0,3]上的最大值;
(2) 若,寫出的單調區間;
(3)若存在,使得方程有三個不相等的實數解,求的取值範圍.
【回答】
試題解析:(1)當時,,
在上為增函式,
在[0,3]上為增函式,則.
(2),
,
,
1.當時,,
在為增函式,
2.當時,,即,
在為增函式,在為減函式,
則的單調增區間為和
單調減區間
(3)由(2)可知,當時,為增函式,
方程不可能有三個不相等實數根,
∵當時,由(2)得,
,
即在(2,4]有解,
∵由在(2,4]上為增函式,
∴當時,的最大值為
則
知識點:*與函式的概念
題型:解答題