問題詳情:
已知雙曲線的左、右焦點分別為過的直線與的兩條漸近線分別交於兩點.若,,則的離心率為________.
【回答】
2
解析:如圖,
由得又
得OA是三角形的中位線,即
由,
得則
有.又OA與OB都是漸近線,得則.又漸近線OB的斜率為,
所以該雙曲線的離心率為.
知識點:圓錐曲線與方程
題型:填空題
問題詳情:
已知雙曲線的左、右焦點分別為過的直線與的兩條漸近線分別交於兩點.若,,則的離心率為________.
【回答】
2
解析:如圖,
由得又
得OA是三角形的中位線,即
由,
得則
有.又OA與OB都是漸近線,得則.又漸近線OB的斜率為,
所以該雙曲線的離心率為.
知識點:圓錐曲線與方程
題型:填空題