問題詳情：
如圖，點E為正方形ABCD邊AB上運動，點A與點F關於DE對稱，作*線CF交DE延長線於點P，連線AP、BF．
(1)若∠ADE=15°，求∠DPC的度數；
(2)試探究AP與PC的位置關係，並說明理由；
(3)若AB=2，求BF的最小值．
【回答】
（1）
；（2）
與
垂直, 見解析；（3）
的最小值是
.
【解析】
（1）根據對稱*及正方形*質可得∠CDF＝60°＝∠DFC，再利用三角形外角∠DFC＝∠FDE＋∠DPF可求∠DPC度數；
（2）設∠ADE＝x，可得∠FDE＝x，∠CDF＝90°−2x，∠CFD＝45°＋x，再借助∠DFC＝∠FDE＋∠DPF可求∠DPC度數，從而得到∠APC度數，說明AP與PC位置關係；
（3）點F始終在以點D為圓心，2為半徑的圓上運動，根據兩點之間線段最短可求最值．
【詳解】
解：（1）因
，可得
，
因
，所以
，
又因為
，
所以
；
（2）
與
垂直
因
關於
對稱
所以
設
，可得
，
因
，所以
，
又因為
，
所以
，即
所以
與
垂直；
（3）點F始終位於以點D為圓心，2為半徑的圓上的運動，根據兩點之間線段最短，可知點
三點共線時，
的最小值是
.
【點睛】
本題主要考查了正方形的*質、三角形內外角*質、兩點之間線段最短定理，解題的關鍵是運用角之間的和差關係求角度數．
知識點：特殊的平行四邊形
題型：解答題
