問題詳情：
如圖，已知數軸上點A表示的數為8，B是數軸上位於點A左側一點，且AB=22，
動點P從A點出發，以每秒5個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t
（t＞0）秒．
（1）數軸上點B表示的數是 ；點P表示的數是 （用含t的代數式表示）
（2）動點Q從點B出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，若點P、Q同
時出發，問點P運動多少秒時追上點Q？
（3）若M為AP的中點，N為BP的中點，在點P運動的過程中，線段MN的長度是否發生
變化？若變化，請說明理由，若不變，請你畫出圖形，並求出線段MN的長．
【回答】
（1）數軸上點B表示的數是 -14 （2分）；點P表示的數是 8-5t （2分）
（2）點P表示的數是（8-5t） 點Q表示的數是（-14-3t）根據題意：
8-5t=-14-3t
解得 t=11
∴點P運動11秒時追上點Q（3分）
（3）不變。理由如下：
∵M是AP的中點
∴MP=
AP
∵N是BP的中點
∴NP=
BP
∴MN=MP+NP
=
AP+
BP
=
(AP+BP)
=
AB=11（3分）
知識點：有理數
題型：解答題
