問題詳情:
定義域為R的函式滿足,且在上>0 恆成立,則的解集為
A. B. C. D.
【回答】
.C
【
解:根據題意,定義域為R的函式f(x)滿足f(x)+f(﹣x)=0,
則函式f(x)為奇函式,且f(0)+f(﹣0)=0,則有f(0)=0,
又由在[0,+∞)上f'(x)>0恆成立,則函式f(x)在[0,+∞)上為增函式,
而函式f(x)為奇函式,則函式f(x)在R上為增函式,
f(x+1)≥0⇒x+1≥0⇒x≥﹣1,
即不等式的解集為[﹣1,+∞);
知識點:不等式
題型:選擇題
問題詳情:
定義域為R的函式滿足,且在上>0 恆成立,則的解集為
A. B. C. D.
【回答】
.C
【
解:根據題意,定義域為R的函式f(x)滿足f(x)+f(﹣x)=0,
則函式f(x)為奇函式,且f(0)+f(﹣0)=0,則有f(0)=0,
又由在[0,+∞)上f'(x)>0恆成立,則函式f(x)在[0,+∞)上為增函式,
而函式f(x)為奇函式,則函式f(x)在R上為增函式,
f(x+1)≥0⇒x+1≥0⇒x≥﹣1,
即不等式的解集為[﹣1,+∞);
知識點:不等式
題型:選擇題