問題詳情：
黔東南州某校吳老師組織九(1)班同學開展數學活動，帶領同學們測量學校附近一電線杆的高．已知電線杆直立於地面上，某天在太陽光的照*下，電線杆的影子(折線BCD)恰好落在水平地面和斜坡上，在D處測得電線杆頂端A的仰角為30°，在C處測得電線杆頂端A得仰角為45°，斜坡與地面成60°角，CD＝4 m，請你根據這些資料求電線杆的高(AB)．
(結果精確到1 m，參考資料：
≈1.4，
≈1.7)
(導學號 02052320)
【回答】
解：延長AD交BC的延長線於G，作DH⊥BG於H，如圖所示，在Rt△DHC中，∠DCH＝60°，CD＝4，則CH＝CD·cos∠DCH＝4×cos60°＝2，DH＝CD·sin∠DCH＝4×sin60°＝2
，
∵DH⊥BG，∠G＝30°，∴HG＝
＝
＝6，∴CG＝CH＋HG＝2＋6＝8，設AB＝x m，∵AB⊥ BG，∠G＝30°，∠BCA＝45°，∴BC＝x，BG＝
＝
＝x，∵BG－BC＝CG，
∴
x－x＝8，解得：x＝4
＋1≈11(m)，
答：電線杆的高約為11 m
知識點：解直角三角形與其應用
題型：解答題
