設函式y=f（x）在區間上[0，1]的圖象是連續不斷的一條曲線，且恆有0≤f（x）≤1，可以用隨機模擬方法近似...

問題詳情：

設函式y=f（x）在區間上[0，1]的圖象是連續不斷的一條曲線，且恆有0≤f（x）≤1，可以用隨機模擬方法近似計算出曲線y=f（x）及直線x=0，x﹣1=0，y=0所圍成部分的面積S，先產生兩組（每組N個）區間[0，1]上的均勻隨機數X1，X2，X3，…XN和y1，y2，y3，…yN，由此得到N個點（xi，yi）（i=1，2，3…N，再數出其中滿足yi≤f（xi）（i=1，2，3，…N）的點數N1，那麼由隨機方法可以得到S的近似值為　　

【回答】

　．

【考點】67：定積分．

【分析】由題意知本題是求∫01f（x）dx，而它的幾何意義是函式f（x）（其中0≤f（x）≤1）的圖象與x軸、直線x=0和直線x=1所圍成圖形的面積，積分得到結果．

【解答】解：∵∫01f（x）dx的幾何意義是函式f（x）（其中0≤f（x）≤1）

的圖象與x軸、直線x=0和直線x=1所圍成圖形的面積，

∴根據幾何概型易知∫01f（x）dx≈．

故*為：

知識點：導數及其應用

題型：填空題