問題詳情：
若函式
對任意
，都有
，則稱函式是“以
為界的類斜率函式”．
（1）試判斷函式
是否為“以
為界的類斜率函式”；
（2）若實數
，且函式
是“以為界的類斜率函式”，求
的取值範圍．
【回答】
．解：（1）設
，
所以對任意
，
，
符合題幹所給的“以
為界的類斜率函式”的定義．
故
是“以
為界的類斜率函式”．
（2）因為
，且
．
所以函式
在區間
上是增函式，不妨設
．
則
，
．
所以
等價於
．
即
．
設
．
則
等價於函式
在區間
上單調遞減．即
在區間
上恆成立．
即
在區間上恆成立．
又
在區間上單調遞減．
所以
，所以
。
知識點：不等式
題型：解答題
