問題詳情:
定義在上的函式對任意都有(為常數)
(1)判斷為何值時,為奇函式,並*;
(2)設,是上的增函式,且,若不等式對任意恆成立,求實數的取值範圍.
(3)若,,為的前項和,求正整數,使得對任意均有.
【回答】
解:
(1)若在上為奇函式,則,令
則,所以
*:由,令,,則
又,則有,即對任意成立,
所以是奇函式.
(2)因為,所以
所以對任意恆成立.
又是上的增函式,所以對任意恆成立,
即對任意恆成立.
所以實數的取值範圍是
(3)
知識點:*與函式的概念
題型:解答題
問題詳情:
定義在上的函式對任意都有(為常數)
(1)判斷為何值時,為奇函式,並*;
(2)設,是上的增函式,且,若不等式對任意恆成立,求實數的取值範圍.
(3)若,,為的前項和,求正整數,使得對任意均有.
【回答】
解:
(1)若在上為奇函式,則,令
則,所以
*:由,令,,則
又,則有,即對任意成立,
所以是奇函式.
(2)因為,所以
所以對任意恆成立.
又是上的增函式,所以對任意恆成立,
即對任意恆成立.
所以實數的取值範圍是
(3)
知識點:*與函式的概念
題型:解答題