問題詳情：
已知函式
是定義在區間
上的奇函式，且
，若
時，有
成立．
（1）*：函式
在區間
上是增函式；
（2）解不等式
；
（3）若不等式
對
恆成立，求實數
的取值範圍．
【回答】
.解：（1）任取
，
則
，
∵ ， ∴
，
又∵
， ∴
，
即函式
在區間
上是增函式．
（2）∵函式
是定義在區間
上的奇函式，且在區間上是增函式，
則不等式可轉化為
，
根據題意，則有
，解得
．即不等式的解集為
．
（3）由（1）知，在區間上是增函式，
∴在區間上的最大值為
，
要使
對
，
恆成立，
只要
，即
恆成立．
設
，
對
恆成立，
則有
即
，
∴
．即實數
的取值範圍為
知識點：不等式
題型：解答題
