問題詳情:
已知函式是定義在上的偶函式,當時, .
(1)直接寫出函式的增區間(不需要*);
(2)求出函式, 的解析式;
(3)若函式, ,求函式的最小值.
【回答】
(1)的增區間為 .
(2)設,則,,
由已知,當時,,故函式的解析式為:.
(3)由(2)可得:,對稱軸為:,
當時,,此時函式在區間上單調遞增,故的最小值為,
當時,,此時函式在對稱軸處取得最小值,故的最小值為,
當時,,此時函式在區間上單調遞減,故的最小值為.
綜上:所求最小值為.
知識點:*與函式的概念
題型:解答題
問題詳情:
已知函式是定義在上的偶函式,當時, .
(1)直接寫出函式的增區間(不需要*);
(2)求出函式, 的解析式;
(3)若函式, ,求函式的最小值.
【回答】
(1)的增區間為 .
(2)設,則,,
由已知,當時,,故函式的解析式為:.
(3)由(2)可得:,對稱軸為:,
當時,,此時函式在區間上單調遞增,故的最小值為,
當時,,此時函式在對稱軸處取得最小值,故的最小值為,
當時,,此時函式在區間上單調遞減,故的最小值為.
綜上:所求最小值為.
知識點:*與函式的概念
題型:解答題