問題詳情：
隨著經濟的發展，個人收入的提高，自2019年1月1日起，個人所得稅起徵點和稅率作了調整.調整如下：納稅人的*、薪金所得，以每月全部收入額減除5000元后的餘額為應納稅所得額.依照個人所得稅稅率表，調整前後的計算方法如下表：
個人所得稅稅率表（調整前） | 個人所得稅稅率表（調整後） | ||||
免徵額3500元 | 免徵額5000元 | ||||
級數 | 全月應納稅所得額 | 稅率（%） | 級數 | 全月應納稅所得額 | 稅率（%） |
1 | 不超過1500元部分 | 3 | 1 | 不超過3000元部分 | 3 |
2 | 超過1500元至4500元的部分 | 10 | 2 | 超過3000元至12000元的部分 | 10 |
3 | 超過4500元至9000元的部分 | 20 | 3 | 超過12000元至25000元的部分 | 20 |
... | ... | ... | ... | ... | ... |
（1)假如小明某月的*、薪金等稅前收入為7500元，請你幫小明算一下調整後小明的實際收入比調整前增加了多少？
（2）某稅務部門在小明所在公司利用分層抽樣方法抽取某月100個不同層次員工的稅前收入，並製成下面的頻數分佈表：
收入（元） |
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人數 | 40 | 30 | 10 | 8 | 7 | 5 |
先從收入在
及
的人群中按分層抽樣抽取7人，再從中選3人作為新納稅法知識宣講員，用隨機變數
表示抽到作為宣講員的收入在
元的人數，求
的分佈列與數學期望.
【回答】
.解析：（1）按調整起徵點前應納稅為：
；
按調整起徵點後應納稅為：
； 
元
所以小明實際收入增加了
元. （4分）
（2）由頻數分佈表可知抽取的7人
中佔4人，
中佔3人
的取值可能值
; 
;
; 
;
所以
的分佈列為:
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（12分）
知識點：統計
題型：解答題
