1、該演算法基於一個近似於光滑函式族的精確的罰函式。
2、基於光滑的分段多項式函式和*值思想推匯出一個新的光滑函式，從而可以更好地逼近正號函式。
3、本文對光滑函式芽在右等價群的各種子群下的有限決定*展開了研究，對光滑函式芽在函式芽運算下關於右等價群的有限決定*也進行了討論。
4、利用UV-分解理論，將半光滑函式應用到UV-分解中。
5、本文所研究的光滑函式都有嚴密的數學推導，以及對正號函式逼近*能的詳盡理論*。
6、給出了關於右等價群有限決定的光滑函式芽在函式芽運算下仍保持有限決定的一些充分條件。
7、本文討論的三角形內*線曲線光滑函式屬於*值樣條型的曲線光滑方法。
8、以光滑函式的一階導數作為小波母函式 ，研究了管道洩漏特徵訊號拐點區間的敏感* ，突出小波變換系數的區域性極值*。
9、還給出了新光滑函式的逼近*能和精度分析以及新模型的收斂**和最優解的逼近上限。
