GX的知识大全

问题详情：已知函数F(x)＝f(x)＋g(x)，其中f(x)是x的正比例函数，g(x)是x的反比例函数，且F()＝16，F(1)＝8，则F(x)的解析式为________．【回答】解析：设f(x)＝kx(k≠0)，g(x)＝(m≠0)，则F(x)＝kx＋.由F()＝16，F(1)＝8，得解得所以F(x)＝3x＋.*：F(x)＝3x＋知识点：基本初...

问题详情：已知函数y＝g(x)的图象与函数y＝3x的图象关于直线y＝x对称，则g(2)的值为()．A．9      B.      C.      D．log32【回答】D知识点：直线与方程题型：选择题...

问题详情：已知f(x)、g(x)为实数函数，且M＝{x|f(x)＝0}，N＝{x|g(x)＝0}，则方程[f(x)]2＋[g(x)]2＝0的解集是()A．M                                 B．NC．M∩N                    ...

问题详情：已知函数f(x)的图象如图所示，则函数g(x)＝logf(x)的定义域是________．【回答】(2,8]解析：当f(x)>0时，函数g(x)＝logf(x)有意义，由函数f(x)的图象知满足f(x)>0时，x∈(2,8]．知识点：*与函数的概念题型：填空题...

问题详情：设f(x)和g(x)都是定义在同一区间上的两个函数，若对任意x∈[1,2]，都有|f(x)＋g(x)|≤8，则称f(x)和g(x)是“友好函数”，设f(x)＝ax，g(x)＝.(1)若a∈{1,4}，b∈{－1,1,4}，求f(x)和g(x)是“友好函数”的概率；(2)若a∈[1,4]，b∈[1,4]...

问题详情： 已知函数f(x)＝若函数g(x)＝f(x)－m有3个零点，则实数m的取值范围是________.【回答】(0，1)解析函数g(x)＝f(x)－m的零点个数就是函数f(x)的图象与直线y＝m的交点个数.如图所示，作出函数f(x)的图象，由图象可知当且仅当m∈(0，1...

问题详情：已知函数f(x)＝－x3＋x2，g(x)＝alnx，a∈R.(1)若对任意x∈[1，e]，都有g(x)≥－x2＋(a＋2)x恒成立，求a的取值范围；(2)设F(x)＝若P是曲线y＝F(x)上异于原点O的任意一点，在曲线y＝F(x)上总存在另一点Q，使得△POQ中的∠POQ为钝角，且PQ的中点在y轴...

问题详情：设定义域均为[,8]的两个函数f(x)和g(x),其解析式分别为f(x)=log2x-2和g(x)=log4x-.(1)求函数y=f(x)的值域;(2)求函数G(x)=f(x)·g(x)的值域.【回答】:(1)因为y=log2x在[,8]上是增函数,所以log2≤log2x≤log28...

问题详情：已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a＞0)和一次函数g(x)＝kx＋m(k≠0)，则“f(－)＜g(－)”是“这两个函数的图象有两个不同交点”的()(A)必要不充分条件(B)充分不必要条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件【回答】B.由f(－)＜g(－)得，两...

问题详情：若f(x)和g(x)都是定义在R上的函数，则“f(x)与g(x)都为增函数”是“f(x)＋g(x)是增函数”的________条件．【回答】充分不必要若f(x)与g(x)都为增函数，根据单调*的定义易知f(x)＋g(x)为增函数；反之f(x)＋g(x)为增函数时，例...

问题详情：若， ，则f(x)与g(x)的大小关系为（  ）.A．f(x)>g(x)                B．f(x)=g(x)C．f(x)<g(x)                D．随x值变化而变化【回答】A知识点：*与函数的概念题型：选择题...

问题详情：设函数f(x)=又g(x)=f(x)-1,则函数g(x)的零点是. 【回答】1,-解析当x≥0时,g(x)=f(x)-1=2x-2,令g(x)=0,得x=1;当x<0时,g(x)=x2-4-1=x2-5,令g(x)=0,得x=±(正值舍去),则x=-.故g(x)的零点为1和-.知识点：函数的应...

问题详情：若f(x)=-x2+2ax与g(x)=在区间［1，2］上都是减函数，则a的取值范围是()A.(-1,0)∪(0,1)                        B.(-1,0)∪(0,1］C.(0,1)                         ...

问题详情：已知函数f(x)＝x2＋ex－(x<0)与g(x)＝x2＋ln(x＋a)的图像上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是__________.【回答】分析：由题可得存在满足,当取决于负无穷小时，趋近于，因为函数在定义域内单调递增，，所以.知识点：基本初等函数I...

问题详情：设f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，则g(x)＝()A．2x＋1            B．2x－1            C．2x－3          D．2x＋7【回答】B知识点：*与函数的概念题型：选择题...

问题详情：设函数f(x)＝若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，则函数g(x)＝f(x)－x的零点个数为________.【回答】3解析由f(－4)＝f(0)可知，抛物线y＝x2＋bx＋c的对称轴是直线x＝－2，所以－＝－2，解得b＝4.又f(－2)＝(－2)2＋4×(－2)＋c＝－2，解得c＝2，故f(x)＝又函数g(x)＝f(x)－x的零点即为方程f(x)－x...

问题详情：设f′(x)和g′(x)分别是函数f(x)和g(x)的导函数，若f′(x)·g′(x)≤0在区间I上恒成立，则称函数f(x)和g(x)在区间I上单调*相反．若函数f(x)＝x3－2ax与函数g(x)＝x2＋2bx在开区间(a，b)(a＞0)上单调*相反，则b－a的最大值等于_____...

问题详情：函数f(x)=ex可以表示成一个奇函数g(x)与一个偶函数h(x)之和，则g(x)   。【回答】知识点：基本初等函数I题型：填空题...

问题详情：命题“∀x∈R，f(x)g(x)≠0”的否定是()A．∀x∈R，f(x)＝0且g(x)＝0       B．∀x∈R，f(x)＝0或g(x)＝0C．∃x0∈R，f(x0)＝0且g(x0)＝0     D．∃x0∈R，f(x0)＝0或g(x0)＝0【回答】D【解析】根据全称命题与特称命题互为否定的关...

问题详情： 若函数f(x)的定义域是[0，4]，则函数g(x)＝的定义域是()A．[0，2] B．(0，2)C．[0，2) D．(0，2] 【回答】 D知识点：基本初等函数I题型：选择题...

问题详情：已知函数f(x)＝＋lnx.(1)当a＝时，求f(x)在[1，e]上的最大值和最小值；(2)若函数g(x)＝f(x)－x在[1，e]上为增函数，求正实数a的取值范围．【回答】 (1)当a＝时，f(x)＝＋lnx，f′(x)＝，令f′(x)＝0，得x＝2，∴当x∈[1,2)时，f′(x)<0，故f(x)在[1,2)上单调...

问题详情： 下列选项中，表示的是同一函数的是()A．f(x)＝，g(x)＝()2        B．f(x)＝x2，g(x)＝(x－2)2C．f(x)＝，g(t)＝|t|    D．f(x)＝，g(x)＝x+3【回答】、C 知识点：*与函数的概念题型：选择题...

问题详情：若函数y=f(x)的定义域是，则函数g(x)=的定义域是( )A.      B.C.∪    D.【回答】B  解析：由题意，知解得0≤x<1.知识点：*与函数的概念题型：选择题...

问题详情：已知函数f(x)＝，若函数g(x)＝f(x)－m有三个不同的零点，则实数m的取值范围为()【回答】C知识点：函数的应用题型：选择题...

问题详情：如果函数f(x)＝(3－a)x与g(x)＝logax的增减*相同，那么a的取值范围是________．【回答】1&lt;a&lt;2知识点：基本初等函数I题型：填空题...