ax2bxc的知识大全

问题详情：已知抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）经过点（﹣1，0），且满足4a+2b+c＞0，有下列结论：①a+b＞0；②﹣a+b+c＞0；③b2﹣2ac＞5a2．其中，正确结论的个数是（）A．0              B．1               C．2              D．3...

问题详情：如图，平面直角坐标系内，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（﹣2，0），B（4，0），与y轴交于点C（0，6）．（1）求二次函数的解析式；（2）点D为x轴下方二次函数图象上一点，连接AC，BC，AD，BD，若△ABD的面积是△ABC面积的一半，求D点坐标．【回答】【解析】（1）设抛...

问题详情：二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴的两个交点A（x1，0），B（x2，0），且x1＜x2，点P（m，n）是图象上一点，那么下列判断正确的是（   ）A．当n＜0时，m＜0                                   B．当n＞0时，m＞x2C．当n＜0...

问题详情：已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x＝1，则下列结论正确的有  ．①abc＞0②方程ax2+bx+c＝0的两个根是x1＝﹣1，x2＝3③2a+b＝0④当x＞0时，y随x的增大而减小【回答】②③解析∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵对称轴在y轴右侧...

问题详情：如图已知：直线y＝﹣x+3交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y＝ax2+bx+c经过A、B、C（1，0）三点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点D的坐标为（﹣1，0），在直线y＝﹣x+3上有一点P，使△ABO与△ADP相似，求出点P的坐标；（3）在（2）的条件下，在x轴下方的抛物线上，是否存在点...

问题详情：如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象所示，若∣ax2+bx+c∣=k(k≠0)有两个不相等的实数根， 则k的取值范围是（   ） A.k<-3         B.k>-3         C.k<3       D.k>3 【回答】D知...

问题详情：“如果二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m＜n）是关于x的方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）＝0的两根，且a＜b，则a、b、m、n的大小关系是（）A．m＜a＜b...

问题详情：如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）过点（﹣1，0），（0，2），且顶点在第一象限，设M＝4a+2b+c，则M的取值范围是  ．【回答】﹣6＜M＜6；解：将（﹣1，0）与（0，2）代入y＝ax2+bx+c，∴0＝a﹣b+c，2＝c，∴b＝a+2，∵＞0，a＜0，∴b＞0，∴a＞﹣2，∴﹣2＜a＜0，∴M＝4a+2（a+2）+2＝6a+6＝6（a+1）∴﹣6＜M＜6， 知识点：各地中考题型：填空...

问题详情：二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的y与x的部分对应值如下表：下列结论错误的是（   ）-5-4-20260-6-46A．a>0B．若点（－8，y1），点（8，y2）在二次函数图象上，则y1＜y2C．当x＝－2时，函数值最小，最小值为－6D．方程ax2+bx+c＝－5有两个不相等的实数根．【回答】C【...

问题详情：如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x＝2，且OA＝OC，则下列结论：①abc＞0；②9a+3b+c＜0；③c＞﹣1；④关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有一个根为﹣；其中正确的结论个数有（）A．1个      ...

问题详情：如图所示，二次函数y＝ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（﹣1，2）和（1，0）且与y轴交于负半轴．给出四个结论：①a+b+c＝0，②abc＜0；③2a+b＞0；④a+c＝1；其中正确的结论的序号是  【回答】①③④【分析】①由点（1，0）在二次函数图象上，利用二次...

问题详情：二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为(1，﹣4a)，点A(4，y1)是该抛物线上一点，若点D(x2，y2)是抛物线上任意一点，有下列结论：①4a﹣2b+c＞0；②若y2＞y1，则x2＞4；③若0≤x2≤4，则0≤y2≤5a；④若方程a(x+1)(x﹣3)＝﹣1有两个实数...

问题详情：小轩从如图所示的二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：①abc＜0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④4ac﹣b2＞0；⑤a＝b．你认为其中正确信息的个数有（）A．2              B．3               C．4 ...

问题详情：  二次函数y＝ax2+bx+c中，b2＝ac，且x＝0时，y＝－4，则（）A．y最大值＝－4B．y最小值＝－4C．y最大值＝－3D．y最小值＝－3【回答】C点拨：y＝ax2+bx+c*为，∵b2＝ac，∴．当x＝0时，y＝c，即c＝－4．∴．∵c＜0，b2≥0，∴a＜0．∴y有最大值是－3．知识点：二次函数的图象和*质题型：选择题...

问题详情：已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C（0，﹣3），顶点D的坐标为（1，﹣4）．（1）求抛物线的解析式．（2）在y轴上找一点E，使得△EAC为等腰三角形，请直接写出点E的坐标．（3）点P是x轴上的动点，点Q是抛物线上的动点，...

问题详情：二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b＞0；②a﹣b+c＝0；③一元二次方程ax2+bx+c+1＝0（a≠0）有两个不相等的实数根；④当x＜﹣1或x＞3时，y＞0．上述结论中正确的是  ．（填上所有正确结论的序号）【回答】②③④解：由图可知，对称轴x...

问题详情：小刚在解关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）时，只抄对了a＝1，b＝4，解出其中一个根是x＝﹣1．他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2．则原方程的根的情况是（）A．不存在实数根                       B．有两个不相等...

问题详情：已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，满足条件f（0）=0和f（x+2）-f（x）=4x．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）-2mx+2，当x∈[1，+∞）时，求函数g（x）的最小值．【回答】（1）；（2）=.试题解析：(1)由题意得==,即,∴.(2),对称轴方程为:,①当时,即==②当时,即==...

问题详情：二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表，该抛物线的对称轴是直线（）x﹣1013y﹣1353A．x＝0              B．x＝1            C．x＝1.5         D．x＝2【回答】C【解...

问题详情：二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表：x﹣1013y﹣1353下列结论错误的是（）A．ac＜0B．当x＞1时，y的值随x的增大而减小C．3是方程ax2+（b﹣1）x+c＝0的一个根D．当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0【回答】B【解析】【分析】利用表中各...

问题详情：如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（4，0），其对称轴为直线x＝1，结合图象给出下列结论：①ac＜0；②4a﹣2b+c＞0；③当x＞2时，y随x的增大而增大；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根．其中正确的结论有________________...

问题详情：当a＞0，b＜0，c＞0时，下列图象有可能是抛物线y＝ax2+bx+c的是（）A．                  B． C．                  D．【回答】A【解答】解：∵a＞0，∴抛物线开口向上；∵b＜0，∴对称轴为x＝＞0，∴抛物线的对称...

问题详情：如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，对于下列说法：①ac＞0，②2a+b＞0，③4ac＜b2，④a+b+c＜0，⑤当x＞0时，y随x的增大而减小，其中正确的是（）A．①②③          B．①②④          C．②③④          D．③④⑤...

问题详情：已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A．abc＜0         B．2a+b＜0         C．b2﹣4ac＜0      D．a+b+c＜0【回答】D【解析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y...

问题详情：已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则下列说法正确的是（      ）A．ac＜0          B．b＜0            C．b2﹣4ac＜0     D．a+b+c＜0【回答】C．知识点：二次函数与一元二次方程题型：选择题...