问题详情:
如图,圆形靠在墙角的截面图,A、B分别为⊙O的切点,BC⊥AC,点P在上以2°/s的速度由A点向点B运动(A、B点除外),连接AP、BP、BA。
(1)当∠PBA=28°,求∠OAP的度数;
(2)若点P不在AO的延长线上,请写出∠OAP与∠PBA之间的关系;
(3)当点P运动几秒时,△APB为等腰三角形.
【回答】
解:(1)连接OP,∵∠PBA=∠POA=28°,∴∠POA=56°,∵OP=OA,
∴∠POA=56°,∠OAP=(180°-56°)=62°. ………………2分
(2)当∠PBA<90°时,∠OAP=(180°-2∠PBA)=90°-∠PBA…… 4分
当∠PBA>90°时,∠OAP=∠PBA-90°……………6分
(3)当AB为腰时,当AB=AP时,点P的运动弧的度数是90度,故时间t==45,当AB=BP时,点P的运动弧的度数是180度,时间t==90,当AB为底时,即PB=AP时,点P的运动弧的度数是135度,故时间t= 9分
知识点:各地中考
题型:解答题