问题详情：
图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、CD于M、N两点．若AM=2，则线段ON的长为（ ）
A．
B．
C．1 D．
【回答】
C．
【解析】
试题分析：作MH⊥AC于H，如图，∵四边形ABCD为正方形，∴∠MAH=45°，∴△AMH为等腰直角三角形，∴AH=MH=
AM=
=
，∵CM平分∠ACB，∴BM=MH=
，∴AB=
，∴AC=
AB=
=
，∴OC=
AC=
，CH=AC﹣AH=
=
，∵BD⊥AC，∴ON∥MH，∴△CON∽△CHM，∴
，即
，∴ON=1．故选C．
考点：相似三角形的判定与*质；角平分线的*质；正方形的*质；综合题．
知识点：特殊的平行四边形
题型：选择题
