问题详情：
某研究所计划利用“神十”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载若干件新产品A，B，该所要根据该产品的研制成本、产品质量、搭载实验费用和预计产生的利益来决定具体搭载安排，有关数据如下表：
每件产品A | 每件产品B | ||
研制成本、搭载费用之和（万元） | 20 | 30 | 计划最大资金额300万元 |
产品重量（千克） | 10 | 5 | 最大搭载重量110千克 |
预计收益（万元） | 80 | 60 |
分别用x,y表示搭载新产品A，B的件数,总收益用Z表示.
（1）用x,y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
（2）问分别搭载新产品A，B各多少件，才能使总预计收益达到最大？并求出此最大收益.
【回答】
（1）由已知
满足的数学关系式为
，且
（4分）
该二元一次不等式组所表示的区域为图中的*影部分.
（6分）
（2）设最大收益为
万元，则目标函数
（8分）
作出直线
并平移，由图像知，
当直线经过M点时，
能取到最大值.
由
是最优解. （11分）
所以
（万元）
答：搭载A产品9件，B产品4件，能使总预计收益达到最大值，最大预计收益为960万元 （12分）
知识点：不等式
题型：解答题
