问题详情:
张林、李明、王浩、刘平、陈亮五人学习小组在两次数学测试中,成绩如表所示.
(1)为了比较学习小组数学测验成绩某种意义上的稳定*,可采取绝对差作为评价标准.若绝对差的计算公式是:绝对差= (|x1-x|+|x2-x|+…+|xn-x|)(其中x表示n个数据x1,x2,…,xn的平均数),并规定绝对差小的稳定*好.请问这两次数学测验成绩,哪一次测验成绩更稳定?
(2)请你设计一种能评价张林两次数学测验成绩好与差的方案?并通过计算说明.
张林 | 李明 | 王浩 | 刘平 | 陈亮 | 平均分 | |
第1次 | 81 | 82 | 79 | 78 | 80 | 80 |
第2次 | 82 | 79 | 89 | 85 | 75 | 82 |
【回答】
解:(1)设两次数学测验成绩的绝对差分别是P1,P2,则P1=(|81-80|+|82-80|+|79-80|+|78-80|+|80-80|)=1.2,P2=(|82-82|+|79-82|+|89-82|+|85-82|+|75-82|)=4.因为P1<P2,所以第1次数学测验成绩更稳定.
(2)*不唯一,以下提供一种设计方案参考:第1次测验成绩81分排序是第2名,第2次测验成绩82分排序是第3名,所以从排名序号来看,张林第1次测验成绩比第2次更好些.
知识点:数据的波动程度
题型:解答题