问题详情：
在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，AB+BC=10m，拴住小*的10m长的绳子一端固定在B点处，小*在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S（m2）
(1)如图1，若BC=4m，则S= m2.
(2)如图2，现考虑在(1)中矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正△CDE区域，使之变成落地为五边形ABCED的小屋，其他条件不变，则在BC的变化过程中，当S取得最小值时，边BC的长为 m.
【回答】
88π；
解：(1)如图1，拴住小*的10m长的绳子一端固定在B点处，小*可以活动的区域如图所示：
由图可知，小*活动的区域面积为以B为圆心、10为半径的
圆，以C为圆心、6为半径的
圆和以A为圆心、4为半径的
圆的面积和，
∴S=
×π•102+
•π•62+
•π•42=88π，
故*为：
(2)如图2，
．
设BC=x，则AB=10﹣x，
∴S=
•π•102+
•π•x2+
•π•（10﹣x）2
=
（x2﹣5x+250）
=
（x﹣
）2+
，
当x=
时，S取得最小值，
∴BC=
，
知识点：弧长和扇形面积
题型：解答题
