一个正方体物体沿斜坡向下滑动,其截面如图所示.正方形DEFH的边长为2m,若∠A=30°,∠B=90°,BC=...

问题详情：

一个正方体物体沿斜坡向下滑动,其截面如图所示.正方形DEFH的边长为2m,若∠A=30°,∠B=90°,BC=6m.当正方形DEFH运动到什么位置,即当AE=　　　　　m时,有DC2=AE2+BC2.

【回答】

∵∠A=30°,∠B=90°,BC=6m,∴AC=12m,

设AE=xm,可得EC=(12-x)m,

∵正方形DEFH的边长为2m,即DE=2m,

∴DC2=DE2+EC2=4+(12-x)2,

AE2+BC2=x2+36,

∵DC2=AE2+BC2,

∴4+(12-x)2=x2+36,

解得:x=.

*:

知识点：勾股定理

题型：填空题