若函数y=f(x)的定义域为(0,+∞),且满足f(xy)=f(x)+f(y),并且对任意x1,x2∈(0,+...

问题详情：

若函数y=f(x)的定义域为(0,+∞),且满足f(xy)=f(x)+f(y),并且对任意x1,x2∈(0,+∞)时,>0,试写出满足题意的一个函数解析式　　　　. 

【回答】

f(x)=log3x(x>0)(只要是底数大于1的对数函数均可)

解析:由对数函数满足f(xy)=f(x)+f(y)且根据>0知为增函数,故函数y=f(x)可以是一个对数的底数大于1的增函数.

知识点：基本初等函数I

题型：填空题