问题详情:
下列函数f(x)中,满足“对任意的x1,x2∈(0,+∞)时,均有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0”的是( )
A.f(x)=
B.f(x)=x2-4x+4
C.f(x)=2x
D.f(x)=logx
【回答】
C解析 (x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0等价于x1-x2与f(x1)-f(x2)正负号相同,故函数f(x)在(0,+∞)上单调递增.显然只有函数f(x)=2x符合,故选C.
知识点:不等式
题型:选择题
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下列函数f(x)中,满足“对任意的x1,x2∈(0,+∞)时,均有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0”的是( )
A.f(x)=
B.f(x)=x2-4x+4
C.f(x)=2x
D.f(x)=logx
【回答】
C解析 (x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0等价于x1-x2与f(x1)-f(x2)正负号相同,故函数f(x)在(0,+∞)上单调递增.显然只有函数f(x)=2x符合,故选C.
知识点:不等式
题型:选择题