问题详情:
已知点O(0,0),A(0,b),B(a,a3).若△OAB为直角三角形,则必有( )
A.b=a3
B.b=a3+
C.(b-a3)(b-a3-)=0
D.|b-a3|+=0
【回答】
C.由题意,点O(0,0),A(0,b),B(a,a3)不能共线,故a≠0.从而点B(a,a3)不在坐标轴上.
当点A(0,b)为直角顶点时,OA⊥AB,此时b=a3;
当点B(a,a3)为直角顶点时,OB⊥AB,此时⊥,由O(0,0),A(0,b),B(a,a3)得=(a,a3),=(a,a3-b),
·=a2+a3(a3-b)=0,化简得b=a3+.
综上,b=a3或b=a3+,故(b-a3)=0.
知识点:解三角形
题型:选择题