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从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会,若这4人中必须既有男生又有女生,则不同的选法种数共有

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问题详情:

从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会,若这4人中必须既有男生又有女生,则不同的选法种数共有

从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会,若这4人中必须既有男生又有女生,则不同的选法种数共有______.(用数字作答)

【回答】

34 

【考点】组合及组合数公式;排列、组合的实际应用.

【分析】根据题意,选用排除法;分3步,①计算从7人中,任取4人参加某个座谈会的选法,②计算选出的全部为男生或女生的情况数目,

③由事件间的关系,计算可得*.

【解答】解:分3步来计算,

①从7人中,任取4人参加某个座谈会,分析可得,这是组合问题,共C74=35种情况;

②选出的4人都为男生时,有1种情况,因女生只有3人,故不会都是女生,

③根据排除法,可得符合题意的选法共35﹣1=34种;

故*为34.

【点评】本题考查组合数公式的运用,解本题采用排除法较为简单.

知识点:计数原理

题型:填空题

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