问题详情:
如图,是三个等边三角形随意摆放的图形,则∠1+∠2+∠3等于( )
A.90° B.120° C.150° D.180°
【回答】
D【考点】三角形内角和定理;等边三角形的*质.
【分析】先根据图中是三个等边三角形可知三角形各内角等于60°,用∠1,∠2,∠3表示出△ABC各角的度数,再根据三角形内角和定理即可得出结论.
【解答】解:∵图中是三个等边三角形,
∴∠1=180°﹣60°﹣∠ABC=120°﹣∠ABC,∠2=180°﹣60°﹣∠ACB=120°﹣∠ACB,
∠3=180°﹣60°﹣∠BAC=120°﹣∠BAC,
∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°,
∴∠1+∠2+∠3=360°﹣180°=180°,
故选D.
【点评】本题考查的是等边三角形的*质,三角形的内角和,熟知等边三角形各内角均等于60°是解答此题的关键.
知识点:等腰三角形
题型:选择题