如图，Rt△A′O′B′的直观图，且△A′O′B′为面积为1，则△AOB中最长的边长为（　　）A．2B．2C．...

问题详情：

如图，Rt△A′O′B′的直观图，且△A′O′B′为面积为1，则△AOB中最长的边长为（　　）

A．2B．2C．1 D．2

【回答】

C【分析】求出O′A′=A′B′=，O′B′=2，从而在△AOB中，OA=2O′A′，OB=O′B′，且OA⊥OB，由此能求出△AOB中最长的边长．

【解答】解：如图，Rt△A′O′B′的直观图，且△A′O′B′为面积为1，

∴设O′A′=A′B′=x，则=1，

解得O′A′=A′B′=，∴O′B′==2，

∴△AOB中，OA=2O′A′=2，OB=O′B′=2，且OA⊥OB，

∴OB==2．

∴△AOB中最长的边长为2．

故选：C．

【点评】本题考查三角形中最长边长的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意平面图形直观图的*质的合理运用．

知识点：空间几何体

题型：选择题