问题详情:
.如图,小强在河的一边,要测河面的一只船B与对岸码头A的距离,他的做法如下:
①在岸边确定一点C,使C与A,B在同一直线上;
②在AC的垂直方向画线段CD,取其中点O;
③画DF⊥CD,使F,O,A在同一直线上;
④在线段DF上找一点E,使E与O,B共线.
他说测出线段EF的长就是船B与码头A的距离.他这样做有道理吗?为什么?
【回答】
解:有道理.
∵DF⊥CD,AC⊥CD,∴∠C=∠D=90°,
∵O为CD中点,∴CO=DO,
在△ACO和△FDO中,
∴△ACO≌△FDO(ASA),
∴AO=FO,∠A=∠F,
在△ABO和△FEO中,
∴△ABO≌△FEO(ASA),
∴AB=EF.
知识点:三角形全等的判定
题型:解答题