已知偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且f（1）=0，则满足f（logx）＞0的x的取值范围是（　　）A...

问题详情：

已知偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且f（1）=0，则满足f（logx）＞0的x的取值范围是（　　）

A．（0，+∞）   B．（0，）∪（2，+∞）   C．（0，）      D．（0，）∪（1，2）

【回答】

B【解答】解：∵f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上是增函数，又f（1）=0，

∴不等式f（logx）＞0等价为f（|logx|）＞f（1），

即|logx|＞1，

则logx＞1或logx＜﹣1，

解得0＜x＜2或x，

知识点：基本初等函数I

题型：选择题