问题详情：
某学生为了测试煤气灶烧水如何节省煤气的问题设计了一个实验，并获得了煤气开关旋钮旋转的弧度数
与烧开一壶水所用时间
的一组数据，且作了一定的数据处理(如下表)，得到了散点图(如下图).
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1.47 | 20.6 | 0.78 | 2.35 | 0.81 | −19.3 | 16.2 |
表中
.
（1）根据散点图判断，
与
哪一个更适宜作烧水时间
关于开关旋钮旋转的弧度数
的回归方程类型?(不必说明理由)
（2）根据判断结果和表中数据，建立
关于
的回归方程；
（3）若单位时间内煤气输出量
与旋转的弧度数
成正比，那么，利用第（2）问求得的回归方程知
为多少时，烧开一壶水最省煤气?
附：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的
最小二乘法估计值分别为
【回答】
解：（1）
更适宜作烧水时间
关于开关旋钮旋转的弧度数
的回归方程类型.
……………………………2分
（2）由公式可得：
，
所以所求回归方程为
.………………………………………………………………7分
（3）设
，则煤气用量
，
当且仅当
时取“=”，即
时，煤气用量最小.………………………………12分
知识点：统计
题型：解答题
