问题详情：
已知
，设函数
若关于
的不等式
在
上恒成立，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
C
【分析】
先判断
时，
在
上恒成立；若
在
上恒成立，转化为
在
上恒成立．
【详解】
∵
，即
，
（1）当
时，
，
当
时，
，
故当
时，
在
上恒成立；
若
在
上恒成立，即
在
上恒成立，
令
，则
，
当
函数单增，当
函数单减，
故
，所以
．当
时，
在
上恒成立；
综上可知，
的取值范围是
，
故选C．
【点睛】
本题考查分段函数的最值问题，关键利用求导的方法研究函数的单调*，进行综合分析．
知识点：导数及其应用
题型：选择题
