问题详情：
图*是某大型超市上行节能自动扶梯．图乙是其示意图，扶梯与水平面成30°角．扶梯空载（无人）时的速度为为0.13m/s，当有人即将步入扶梯时，扶梯通过光电传感器感知后即以0.65m/s的速度运行．现有一个体重为600N的人乘扶梯上楼．
（1）此人站在扶梯上，鞋与扶梯的接触面积为400cm2，则人对扶梯的压强有大？
（2）若此人乘扶梯从A到B所用时间为20s，则扶梯克服人的重力做功的功率有多大？
（3）下表是节能自动扶梯与普通电梯的有关参数．与普通电梯比，节能自动扶梯一年（按360天计）要节约多少电能？
电梯类别 | 负载情况 | 平均功率 | 平均每天运行时间（h） |
节能自动扶梯 | 负载（有人） | 3.6 | 3 |
空载（无人） | 0.4 | 11 | |
普通电梯 | 负载或空载 | 3.6 | 14 |
【回答】
【考点】压强的大小及其计算；功率的计算；电功的计算．
【分析】（1）人对扶梯的压力等于其重力，又知受力面积，利用p=
可求人对扶梯的压强；
（2）利用速度公式求出AB的长，然后利用直角三角中，30°角所对的直角边等于斜边的一半求出BC的长，即扶梯的高度，再利用W=Gh计算克服人的重力做功，利用P=
计算功率大小；
（3）根据P=
分别求得节能自动扶梯和普通电梯一天消耗的电能，然后可求得节能自动扶梯一年要节约多少电能．
【解答】解：（1）人对扶梯的压力：F=G=600N，
人对扶梯的压强：p==
=1.5×104Pa；
（2）根据v=
可得，AB的长s=vt=0.65m/s×20s=13m，
因为在Rt△ABC中，∠BAC=30°，
所以，扶梯的高度h=BC=
AB=
×13m=6.5m，
扶梯克服人的重力做功：W=Gh=600N×6.5m=3.9×103J，
则功率：P==
=195W；
（3）由P=
可得，普通电梯一天消耗的电能W1=P1t1=3.6kW×14h=50.4kW•h；
节能自动扶梯一天消耗的电能W2=3.6kW×3h+0.4kW×11h=15.2kW•h，
则节能自动扶梯一要节约的电能△W=365×（50.4kW•h﹣15.2kW•h）=12848kW•h．
答：（1）人对扶梯的压强为1.5×104Pa；
（2）扶梯克服人的重力做功的功率为195W；
（3）与普通电梯比，节能自动扶梯一年（按360天计）要节约12848kW•h电能．
知识点：各地中考
题型：计算题
