若直线和圆没有交点，则过点的直线与椭圆的交点个数为（   ）A．2                      ...

问题详情：

若直线和圆没有交点，则过点的直线与椭圆的交点个数为（    ）

A．2                           B．1                           C．0                           D．0或1

【回答】

A

【分析】

通过直线与圆、圆与椭圆的位置关系可得点P (m，n)在椭圆内，进而可得结论.

【详解】

由题意得，圆心到直线的距离为，

所以.

又圆内切于椭圆，

所以点在椭圆内部，

则过点的直线与椭圆有2个交点.

故选：A

【点睛】

本题主要考查了直线与圆的位置关系，圆与椭圆的位置关系，直线与椭圆的交点，属于中档题.

知识点：圆与方程

题型：选择题