问题详情:
如图,在ABCD中,BE平分∠ABC,交AD于点E,AE=3,ED=1,则ABCD的周长为( )
A.10 B.12 C.14 D.16
【回答】
C
【解析】
由角平分线的定义和平行四边形的*质可求得AB=AE,再结合平行四边形的*质,即可解答.
【详解】
∵四边形ABCD为平行四边形, ∴AD∥BC,AD=BC,AB=CD, ∴∠AEB=∠CBE, ∵BE平分∠ABC, ∴∠ABE=∠CBE, ∴∠AEB=∠ABE, ∴AB=AE=3,
∵AB= 3,AD=4,
∴四边形ABCD的周长=2(AD+AB)=2×7=14,
故选C.
【点睛】
此题考查平行四边形的*质,利用平行四边形的*质和角平分线的定义求得AB=AE是解题的关键.
知识点:平行四边形
题型:选择题