问题详情：
如图*所示，在xOy坐标系中，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l，紧靠极板的右边缘的等边△FGH区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里，F、H位于y轴上，边界FG、HG关于x轴对称．位于极板左侧的粒子源沿x轴向右接连发*质量为m、电荷量为＋q、速度相同的带电粒子，现在0～3t0时间内两板间加上如图乙所示的电压，已知t＝0时刻进入两板间的粒子恰好在t0时刻*入磁场且恰好不会从边界HG、FG*出磁场区域，上述l、m、q、t0为已知量，U0＝
，不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，将PQ间电场视为匀强电场，求：
(1)t＝0时刻进入两板间的带电粒子*入磁场时的速度；
(2)匀强磁场的磁感应强度；
(3)t＝t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间．
【回答】
* (1)速度大小
，与y轴负方向夹角为45° (2)
(3)
解析 (1)t＝0时刻进入电场的粒子t0时刻刚好*出电场
带电粒子沿x轴分速度大小为v0＝
y轴负方向偏移距离y＝
·
t
＝l
设粒子离开电场沿y轴负方向的分速度为vy，则有
l＝
t0
*入磁场的速度大小v1＝
＝
，与y轴负方向夹角为45°
(2)如图所示，设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R1，由几何关系得
R1＝
l
qv1B＝m
B＝
(3)t0时刻进入两板间的带电粒子在两板间做匀速直线运动，在2t0时刻沿x方向进入磁场，进入磁场后做匀速圆周运动，如图所示，设半径为R2
R2＝
＝l
T＝
＝πt0
设△FGH边长为a，则由几何关系得
2R1＋
＝asin 60°
a＝
l
因(
－R2)sin 60°>R2，粒子不会从FG边*出磁场
粒子在磁场中运动时间
t＝T＝
知识点：专题八 电磁感应
题型：计算题
