问题详情：
如图所示，一质量为m1的小物块从平台A点以v0=5m/s的速度水平抛出落到C点，且恰好从C点沿切线方向进入光滑圆弧轨道CD到达D点，再滑上传送带DE．已知AB高度h1=5m，CD竖直高度h2=5m，D点切线水平并与传送带DE平滑连接，传送带以速度V=5m/s沿顺时针方向转动，小物块m1与传送带间的动摩擦因数为μ1=0.5，g=10m/s2．求：
（1）小物块m1抛出后进入光滑圆弧轨道C点的速度大小；
（2）若m1离开A点的同时，另一物块m2从B点以3m/s的速度水平向右开始运动，已知m2与BC间的动摩擦因数μ2=0.6，求m1落在C点时，m1与m2之间的距离；
（3）若传送带DE之间的距离为L=25m，求小物块从D点运动到E点所用的时间．
【回答】
考点： 动能定理的应用．
专题： 动能定理的应用专题．
分析： （1）小物块抛出后做平抛运动，应用平抛运动的运动规律可以求出滑块到达C点的速度．
（2）m1做平抛运动，应用平抛运动规律求出它的运动时间与水平位移，m2做匀减速直线运动，应用匀变速直线运动的速度位移公式求出其位移，然后求出两者间的距离差．
（3）由牛顿第二定律求出物块的加速度，分析清楚物块的运动过程，然后应用匀变速直线运动规律求出物块的运动时间．
解答： 解：（1）物块抛出后做平抛运动，
在竖直方向：h1=
gt12，代入数据解得：t1=1s，vCy=gt=10m/s，
物块到达C点的速度：vC=
=5
m/s；
（2）对m1：x1=v0t1=5m，
对m2：﹣μ2m2g=m2a1，解得：a1=﹣6m/s2，
由匀变速直线运动的速度公式得：v=0=v0+a1t′，解得：t′=0.5s，
故在m1落地前m2已经停止运动，
由匀变速直线运动的速度位移公式得：
0﹣v02=2a1x2，解得：x2=0.75m，
△x=x1﹣x2=4.25m；
（3）C到D，由动能定理得：m1gh2=
m1vD2﹣
m1vC2，
解得：vD=15m/s，因vD＞v，故m1在传送带上先做匀减速直线运动，后相对传送带静止，
有：﹣μ1m1g=m1a2，解得：a2=﹣5m/s2，
物块匀减速运动的位移：x2=
=20m，
减速运动的时间：t1=
=2s，
匀速运动的时间：t2=
=1s，
从D到E的运动时间：t=t1+t2=3s；
答：（1）小物块m1抛出后进入光滑圆弧轨道C点的速度大小为5
m/s；
（2）m1落在C点时，m1与m2之间的距离为4.25m；
（3）若传送带DE之间的距离为L=25m，小物块从D点运动到E点所用的时间为3s．
点评： 本题是一道力学综合题，物体运动过程复杂，本题难度较大，分析清楚物体运动过程是正确解题的关键，应用平抛运动规律、运动学公式、牛顿第二定律与动能定理可以解题．
知识点：动能和动能定律
题型：计算题
