问题详情：
我国为了维护队*P的*，决定对*进行常态化的立体巡航．在一次巡航中，轮船和飞机的航向相同（AP∥BD），当轮船航行到距*20km的A处时，飞机在B处测得轮船的俯角是45°；当轮船航行到C处时，飞机在轮船正上方的E处，此时EC=5km．轮船到达*P时，测得D处的飞机的仰角为30°．试求飞机的飞行距离BD（结果保留根号）．
【回答】
【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
【专题】压轴题．
【分析】作AF⊥BD，PG⊥BD，在Rt△ABF和△PDG中分别求出BF、GD的值，继而可求得BD=BF+FG+GD的值．
【解答】解：作AF⊥BD，PG⊥BD，垂足分别为F、G，
由题意得：AF=PG=CE=5km，FG=AP=20km，
在Rt△AFB中，∠B=45°，
则∠BAF=45°，
∴BF=AF=5，
∵AP∥BD，
∴∠D=∠DPH=30°，
在Rt△PGD中，tan∠D=
，即tan30°=
，
∴GD=5
，
则BD=BF+FG+GD=5+20+5
=25+5
（km）．
答：飞机的飞行距离BD为25+5
km．
知识点：解直角三角形与其应用
题型：解答题
