问题详情:
已知圆,直线过定点,为坐标原点.
(1)若圆截直线的弦长为,求直线的方程;
(2)若直线的斜率为,直线与圆的两个交点为,且,求斜率的取值范围.
【回答】
【解析】(1) 圆的标准方程为
圆心为,半径
由弦长为,得弦心距
当斜率不存在时,直线为符合题意;
当斜率存在时,设直线为即
则 化简得
直线方程为
故直线方程为或
(2) 设直线为即,,则
联立方程得
,且恒成立
即
知识点:圆与方程
题型:解答题
问题详情:
已知圆,直线过定点,为坐标原点.
(1)若圆截直线的弦长为,求直线的方程;
(2)若直线的斜率为,直线与圆的两个交点为,且,求斜率的取值范围.
【回答】
【解析】(1) 圆的标准方程为
圆心为,半径
由弦长为,得弦心距
当斜率不存在时,直线为符合题意;
当斜率存在时,设直线为即
则 化简得
直线方程为
故直线方程为或
(2) 设直线为即,,则
联立方程得
,且恒成立
即
知识点:圆与方程
题型:解答题