问题详情：
某城市
户居民的月平均用电量（单位：度），以
，
，
，
，
，
，
分组的频率分布直方图如图．
（1）求直方图中
的值；
（2）求月平均用电量的众数和中位数；
（3）在月平均用电量为
，
，
，
的四组用户中，用分层抽样的方法抽取
户居民，则月平均用电量在
的用户中应抽取多少户？
【回答】
（1）
；（2）
，
；（3）
．
【详解】
试题分析：（1）由直方图的*质可得（0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025）×20=1，解方程可得；（2）由直方图中众数为最高矩形上端的中点可得，可得中位数在
内，设中位数为a，解方程（0.002+0.0095+0.011）×20+0.0125×（a-220）=0.5可得；（3）可得各段的用户分别为25，15，10，5，可得抽取比例，可得要抽取的户数
试题解析：(1)由直方图的*质可得(0.002＋0.0095＋0.011＋0.0125＋x＋0.005＋0.0025)×20＝1得：
x＝0.0075，所以直方图中x的值是0.0075. ------------- 3分
(2)月平均用电量的众数是
＝230. ------------- 5分
因为(0.002＋0.0095＋0.011)×20＝0.45<0.5，所以月平均用电量的中位数在
内，
设中位数为a，
由(0.002＋0.0095＋0.011)×20＋0.0125×(a－220)＝0.5
得：a＝224，所以月平均用电量的中位数是224. ------------ 8分
(3)月平均用电量为
的用户有0.0125×20×100＝25户，
月平均用电量为
的用户有0.0075×20×100＝15户，
月平均用电量为
的用户有0. 005×20×100＝10户，
月平均用电量为
的用户有0.0025×20×100＝5户， -------------10分
抽取比例＝
＝
，所以月平均用电量在
的用户中应抽取25×
＝5户．-- 12分
考点：频率分布直方图及分层抽样
知识点：统计案例
题型：解答题
