问题详情:
观察下列等式:
第1个等式:a1 = = ×(1﹣);
第2个等式:a2 = = ×(﹣);
第3个等式:a3= = ×(﹣);
第4个等式:a4= = ×(﹣);
…
请解答下列问题:
(1)按以上规律列出第5个等式:a5= = ;
(2)用含有n的代数式表示第n个等式:an= = (n为正整数);
(3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值.
【回答】
(1) ------2分
(2) -----------4分
(3)a1+a2+a3+a4+…+a100
=×(1﹣)+×(﹣)+×(﹣)+×(﹣)+…+×
=(1﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣)-------------------6分
=(1﹣)
=×
=.
知识点:分式的运算
题型:解答题