问题详情:
一平板车,质量M=100kg,停在水平面上,车身的平板离地面的高度h=1.25m,
一质量m=50kg的小物块置于车的平板上,它到车尾端的距离b=1.00m,与车板间的动
摩擦因数,如图所示,今对平板车拖一水平方向的恒力,使车向前行驶,结果
物块从车板上滑落,物块刚离开车板的时刻,车向前行驶的距离S0=2.0m,求物块落地
时,落地点到车尾的水平距离S(不计路面与平板间以及轮轴之间摩擦,取g=10m/s2)
【回答】
设作用于平板车的水平恒力F,物块与车板间的摩擦力为f,自车启动至物块离开车板经历的时间为t,在这过程中,车的加速度为a1,物块的加速度为a2,则有
①
③
以及
④
⑤
由②、③两式得
由④、⑤两式得
由①、③两式得
物块开始离开车板时刻,物块和车的速度分别为v和V,则
物块离开车板后平抛运动,其水平速度为v,所经历的时间为t1,走过的水平距离为s1,则有:
解之得:
在这段时间内车的加速度
车的运动地距离
取两位,m
正确求得物块离开车板前,物块和车的加速度a1,a2占3分,求得物块开始离开车板时刻的速度v和此时车的速度V占3分,求得作用于车的恒力F占2分。
正确求得物块离开车板后,车的加速度a占3分。
正确分析物块离开车板后物块的运动并求得有关结果,正确求得物块下落过程中的运动距离,并由此求得s的正确结果,共占3分,最后结果错误,不给这3分。
解法二:
设作用于平板车的水平恒力为F,物块与车板间的摩擦力为f,自车启动至物块开始离开车板经历的时间为t,物块开始离开车板时的速度为v,车的速度为V,则有
①
②
③
④
⑤
由①②得:
⑥
由③④得: ⑦
由②⑤得:
由⑥⑦得:
由①得
物块离开车板后平抛运动,其水平速度为v所经历的时间为t1走过的水平距离为s1,则有:
s1=vt
解之得:
在这段时间内车的加速度
车运动的距离
取两位s2=2.6m
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