问题详情：
如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AB，AD的中点，DE、BF相交于点G，连接BD，CG．有下列结论：
①∠BGD=120°；②BG+DG=CG；③△BDF≌△CGB；④S△ABD=
AB2
其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【回答】
C【考点】菱形的*质；全等三角形的判定与*质；等边三角形的判定与*质．
【分析】先判断出△ABD、BDC是等边三角形，然后根据等边三角形的三心（重心、内心、垂心）合一的*质，结合菱形对角线平分一组对角，三角形的判定定理可分别进行各项的判断．
【解答】解：①由菱形的*质可得△ABD、BDC是等边三角形，∠DGB=∠GBE+∠GEB=30°+90°=120°，故①正确；
②∵∠DCG=∠BCG=30°，DE⊥AB，∴可得DG=
CG（30°角所对直角边等于斜边一半）、BG=
CG，故可得出BG+DG=CG，即②也正确；
③首先可得对应边BG≠FD，因为BG=DG，DG＞FD，故可得△BDF不全等△CGB，即③错误；
④S△ABD=
AB•DE=AB•
BE=
AB•
AB=
AB2，即④正确．
综上可得①②④正确，共3个．
故选C．
【点评】此题考查了菱形的*质、全等三角形的判定与*质及等边三角形的判定与*质，综合的知识点较多，注意各知识点的融会贯通，难度一般．
知识点：特殊的平行四边形
题型：选择题
