题面：如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．求*：(1)BC=AD；     (2)...

问题详情：

题面：如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 与BD 交于O，AC=BD．

求*：(1)BC=AD；

      (2)△OAB是等腰三角形．

【回答】

详解：(1)∵AC⊥BC，BD⊥AD，∴△ABC与△BAD是直角三角形，

在△ABC和△BAD中，∵ AC=BD ，AB=BA，∠ACB=∠BDA =90°，

∴△ABC≌△BAD(HL).∴BC=AD.

(2)∵△ABC≌△BAD，∴∠CAB=∠DBA，∴OA=OB.

∴△OAB是等腰三角形.

知识点：三角形全等的判定

题型：解答题