如图,在△ABC,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求*：（1）△BDE≌△CDF；...

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如图, 在△ABC, AB=AC, D是BC的中点, DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．

求*：（1）△BDE≌△CDF；（2）∠A=90°时，四边形AEDF是正方形．

【回答】

*：（1）∵DE⊥AB，DF⊥AC,∴∠BED=∠CFD=90°.

又∵∠B=∠C,BD=CD,∴△BDE≌△CDF.

（2）∵∠DEA=∠DFA=∠A=90°，∴四边形AEDF是矩形.

又∵DE=DF,∴矩形AEDF是正方形.

知识点：三角形全等的判定

题型：解答题