问题详情：
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．
（1）求*：△ADC≌△CEB．
（2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的长度．
【回答】
【考点】全等三角形的判定与*质．
【分析】（1）根据全等三角形的判定定理AAS推知：△ADC≌△CEB；
（2）利用（1）中的全等三角形的对应边相等得到：AD=CE=5cm，CD=BE．则根据图中相关线段的和差关系得到BE=AD﹣DE．
【解答】（1）*：如图，∵AD⊥CE，∠ACB=90°，
∴∠ADC=∠ACB=90°，
∴∠BCE=∠CAD（同角的余角相等）．
在△ADC与△CEB中，
，
∴△ADC≌△CEB（AAS）；
（2）由（1）知，△ADC≌△CEB，则AD=CE=5cm，CD=BE．
如图，∵CD=CE﹣DE，
∴BE=AD﹣DE=5﹣3=2（cm），即BE的长度是2cm．
知识点：三角形全等的判定
题型：解答题
